Quelques conseils d'urgence: si blocage (de la gouverne de profondeur) c'est extrêmement grave car l'avion est réglé pour une vitesse qu'il est impossible de modifier sauf en agissant sur le centrage.
Cela veut dire qu'à une position donnée de la gouverne de profondeur, et pour un centrage donné, correspond une vitesse unique, quelle que soit la puissance affichée.
En d'autres termes, les gaz à fond ou plein réduit, on garde la même vitesse.
Cela me paraît bizarre à moi aussi.
Posons d'abord les équations de l'avion en palier rectiligne, à vitesse constante.
La première équation traduit le fait que la traînée est proportionnelle au carré de la vitesse, et est égale la traction. La deuxième équation traduit le fait que la portance est égale au poids, lorsque l'avion est en palier.
T0 est la traction en palier rectiligne uniforme.
V0 est la vitesse en palier rectiligne uniforme.
mg est le poids de l'avion, c'est le produit de la masse et de l'accélération.
Cz et Cx sont des coefficients qui dépendent de l'incidence et de la forme de l'aile, et dont le quotient est la finesse, que vous connaissez.
Nous reviendrons une autre fois sur trois premiers termes des membres de droite de ces équations, pour l'instant, éliminons les:
En d'autres termes, la traction en palier rectiligne uniforme est le quotient du poids sur la finesse.
Et enfin, rappelons nous que la traction est le quotient de la puissance fournie par la vitesse de déplacement (révisez vos leçons de physique).
Prenons des valeurs numériques avant d'aller plus loin.
Le moteur de mon avion fait 100 chevaux, j'affiche 85% de la puissance, et mon hélice a un rendement de 80%. Un cheval fait 736 watts.
La puissance utilisée par l'avion est 100 x 736 x 0,85 x 0,80 = 50kW.
Ma vitesse est de 50 m.s-1 , soit environ 100 kt.
La traction est de Newton.
Mon avion pèse 10 000 Newton, soit environ une tonne. Sa finesse fait donc 10. C'est un avion particulièrement fin, je ne sais pas si un tel avion existe...
Il faut préciser que le rendement de l'hélice n'est pas constant. Il dépend fortement de la vitesse, mais 80% est une valeur vraisemblable pour un avion volant en palier en régime de croisière.
Envisageons maintenant un vol rectiligne à vitesse uniforme V en montée ou descente.
L'angle de la trajectoire avec l'horizontale est de α (positif en montée, négatif en descente).
Il faut ajouter un terme opposé à la traction: la composante du poids parallèle à la trajectoire. À la portance ne s'oppose plus que la composante du poids perpendiculaire à la trajectoire.
Cz et Cx ne dépendent que de l'incidence. Comme nous supposons que l'incidence reste constante, Cz et Cx gardent les même valeurs que l'on soit en palier, en descente ou en montée. Nous reviendrons plus bas sur cette hypothèse.
En remplaçant
Qu'avons nous calculé?
Nous avons supposé que lorsqu'on ne modifiait pas la position de la commande de profondeur, c'est à dire lorsque ce cette commande est bloquée, l'incidence restait la même, même si on faisait varier la traction au moyen de la commande de puissance.
Nous avons supposé que l'avion arrivait à une vitesse rectiligne uniforme sur une trajectoire montante ou descendante, que l'incidence restait constante, et nos formules nous donnent, pour chaque angle α, la traction et la vitesse de notre avion.
Essayons quelques valeurs remarquables:
α=0: on retrouve bien V=V0, Traction= T0; on s'en doutait, mais il faut toujours commencer par là.
V=0: on trouve deux solutions, trajectoire montante à la verticale (α=π/2), traction égale et opposée au poids et vitesse nulle, ou trajectoire descendante à la verticale (α=-π/2), traction égale et opposée au poids et vitesse nulle aussi. On arrive à la première solution en affichant une traction égale au poids: l'avion monte jusqu'à la verticale, avec une vitesse nulle et reste accroché à son hélice, la deuxième solution en inversant le pas de l'hélice jusqu'à avoir un freinage d'une force égale au poids: l'avion descend jusqu'à s'arrêter posé sur le nez. Évidemment ces deux extrêmes ne sont pas atteignables en pratique, mais on a mis en évidence le fait que pour un vol vertical, il faut une portance nulle. Comme nous avons imposé une incidence fixe, la seule solution pour avoir une portance nulle est une vitesse nulle.
Traction=0:on enlève l'hélice! C'est un peu équivalent à couper la puissance, mais pas tout à fait, car avec une puissance réduite, la traction est négative car l'hélice freine.On trouve
Maintenant je passe à 100% de la puissance, et je suppose que le rendement de l'hélice reste le même. J'arrive à une traction de 1180 Newton environ. Après résolution de l'équation je trouve un angle de monté d'un degré environ, et une vitesse pratiquement inchangée.Pour les angles de montés ou de descente possibles, c'est à dire entre une traction à puissance maxi, et une traction nulle, la vitesse varie de moins d'un quatre centième, c'est une variation non mesurable.
Conclusion: Jean Zilio est quelqu'un d'expérimenté, il a donc certainement raison lorsqu'il dit que la vitesse ne varie pas. Comme j'arrive au même résultat, je peux conclure que l'incidence ne varie pas de façon significative lorsque je fais varier la puissance, à position constante de la profondeur, autrement dit mon hypothèse de départ me semble fondée.
Il reste à rapprocher ça de l'enseignement que nous recevons: on nous explique qu'il faut, en approche, corriger les écarts de plan avec la profondeur, et corriger les écarts de vitesse avec la puissance. C'est incompatible avec ce que l'on vient de voir, sauf... que nos formules ne sont valables qu'une fois l'équilibre (vitesse rectiligne uniforme) atteint. Pour voir ce que ça donne en régime transitoire, il va falloir se rappeler le principe de la dynamique. Ce sera pour une autre fois.
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